Tennis e proporzione aurea. Vi devo assolutamente convincere!!

No dai, sto scherzando.

Peccato

@Riki66 ha scritto:Peccato

Ci stavo giusto ripensando

Giusto una chicca: il tennis non l'ha inventato il diavolo, esiste per natura.

Devi partecipare di più alle reunion!!!! Ti fa male non giocare e cazzeggiare ......
Siamo preoccupati, Attila tu che abiti vicino vallo a trovare di tanto in tanto .....

La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell'ambito delle arti figurative e della matematica, indica il numero irrazionale 1,6180339887... ottenuto effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore {\displaystyle a}a è medio proporzionale tra la minore {\displaystyle b}b e la somma delle due {\displaystyle (a+b)}(a+b):

{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi }{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi }
Valgono pertanto le seguenti relazioni:

{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}=1+{\frac {b}{a}}=1+{\frac {1}{\frac {a}{b}}}}{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}=1+{\frac {b}{a}}=1+{\frac {1}{\frac {a}{b}}}}
Considerando solo il primo e l'ultimo membro e tenendo conto della definizione di {\displaystyle \varphi }\varphi possiamo anche scrivere

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}}           (1)
da cui discende l'equazione polinomiale a coefficienti interi

{\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}{\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}         (2)
La soluzione positiva di tale equazione (unica ammissibile essendo {\displaystyle \varphi }\varphi una quantità positiva per definizione) porta alla determinazione del valore della sezione aurea dato da:

{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}6180339887}{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}6180339887} (3)
La sezione aurea è quindi un numero irrazionale (ovvero non rappresentabile mediante rapporto di numeri interi data la presenza di {\displaystyle {\sqrt {5}}}{\sqrt {5}} nel numeratore della (3)) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi come evidenziato dalla (2)). Può essere approssimata effettuando il rapporto fra termini consecutivi {\displaystyle ({\frac {3}{2}},{\frac {5}{3}},{\frac {8}{5}},...)}{\displaystyle ({\frac {3}{2}},{\frac {5}{3}},{\frac {8}{5}},...)} della successione di Fibonacci a cui è strettamente connessa.

I due segmenti {\displaystyle a}a e {\displaystyle b}b possono essere ottenuti graficamente come illustrato nella figura a fianco. La base del rettangolo è pari a {\displaystyle ({\frac {1}{2}}a+{\frac {\sqrt {5}}{2}}a)}{\displaystyle ({\frac {1}{2}}a+{\frac {\sqrt {5}}{2}}a)} e la sua altezza è pari ad {\displaystyle a}a: il loro rapporto in base alla (3) dà proprio la sezione aurea.

Se nella (1) si sostituisce iterativamente alla {\displaystyle \varphi }\varphi a denominatore tutto il secondo membro anch'esso pari a {\displaystyle \varphi }\varphi otteniamo la frazione continua:

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+...}}}}}}}}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+...}}}}}}}}}

Un'altra rappresentazione di {\displaystyle \varphi }\varphi come frazione continua è costituita dai quadrati dei numeri di Fibonacci e delle aree del rettangolo aureo:

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1^{2}+{\frac {1^{2}}{1^{2}+{\frac {2^{2}}{2^{2}+{\frac {6^{2}}{3^{2}+{\frac {15^{2}}{5^{2}+{\frac {40^{2}}{8^{2}+{\frac {104^{2}}{13^{2}+...}}}}}}}}}}}}}}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1^{2}+{\frac {1^{2}}{1^{2}+{\frac {2^{2}}{2^{2}+{\frac {6^{2}}{3^{2}+{\frac {15^{2}}{5^{2}+{\frac {40^{2}}{8^{2}+{\frac {104^{2}}{13^{2}+...}}}}}}}}}}}}}}}
Le sue proprietà geometriche e matematiche e la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno suscitato per secoli nella mente dell'uomo la conferma dell'esistenza di un rapporto tra macrocosmo e microcosmo, tra Dio e l'uomo, l'universo e la natura: un rapporto tra il tutto e la parte, tra la parte più grande e quella più piccola che si ripete all'infinito attraverso infinite suddivisioni.[1] Diversi filosofi e artisti sono arrivati a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell'ambiente antropico quale canone di bellezza; testimonianza ne è la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di aureo e divino.

Hai sbagliato forum, qua la proporzione aurea ce la spiega Attila con illustrazioni semplici semplici.. Le capisce anche Vincenzo..
Ps: solo SP non afferra bene il concetto ma lui è presidente del CdP

@patillo ha scritto:La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell'ambito delle arti figurative e della matematica, indica il numero irrazionale 1,6180339887... ottenuto effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore {\displaystyle a}a è medio proporzionale tra la minore {\displaystyle b}b e la somma delle due {\displaystyle (a+b)}(a+b):

{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi }{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi }
Valgono pertanto le seguenti relazioni:

{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}=1+{\frac {b}{a}}=1+{\frac {1}{\frac {a}{b}}}}{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}=1+{\frac {b}{a}}=1+{\frac {1}{\frac {a}{b}}}}
Considerando solo il primo e l'ultimo membro e tenendo conto della definizione di {\displaystyle \varphi }\varphi  possiamo anche scrivere

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}}           (1)
da cui discende l'equazione polinomiale a coefficienti interi

{\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}{\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}         (2)
La soluzione positiva di tale equazione (unica ammissibile essendo {\displaystyle \varphi }\varphi  una quantità positiva per definizione) porta alla determinazione del valore della sezione aurea dato da:

{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}6180339887}{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}6180339887}      (3)
La sezione aurea è quindi un numero irrazionale (ovvero non rappresentabile mediante rapporto di numeri interi data la presenza di {\displaystyle {\sqrt {5}}}{\sqrt  {5}} nel numeratore della (3)) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi come evidenziato dalla (2)). Può essere approssimata effettuando il rapporto fra termini consecutivi {\displaystyle ({\frac {3}{2}},{\frac {5}{3}},{\frac {8}{5}},...)}{\displaystyle ({\frac {3}{2}},{\frac {5}{3}},{\frac {8}{5}},...)} della successione di Fibonacci a cui è strettamente connessa.

I due segmenti {\displaystyle a}a e {\displaystyle b}b possono essere ottenuti graficamente come illustrato nella figura a fianco. La base del rettangolo è pari a {\displaystyle ({\frac {1}{2}}a+{\frac {\sqrt {5}}{2}}a)}{\displaystyle ({\frac {1}{2}}a+{\frac {\sqrt {5}}{2}}a)} e la sua altezza è pari ad {\displaystyle a}a: il loro rapporto in base alla (3) dà proprio la sezione aurea.

Se nella (1) si sostituisce iterativamente alla {\displaystyle \varphi }\varphi  a denominatore tutto il secondo membro anch'esso pari a {\displaystyle \varphi }\varphi  otteniamo la frazione continua:

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+...}}}}}}}}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+...}}}}}}}}}

Un'altra rappresentazione di {\displaystyle \varphi }\varphi  come frazione continua è costituita dai quadrati dei numeri di Fibonacci e delle aree del rettangolo aureo:

{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1^{2}+{\frac {1^{2}}{1^{2}+{\frac {2^{2}}{2^{2}+{\frac {6^{2}}{3^{2}+{\frac {15^{2}}{5^{2}+{\frac {40^{2}}{8^{2}+{\frac {104^{2}}{13^{2}+...}}}}}}}}}}}}}}}{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{1^{2}+{\frac {1^{2}}{1^{2}+{\frac {2^{2}}{2^{2}+{\frac {6^{2}}{3^{2}+{\frac {15^{2}}{5^{2}+{\frac {40^{2}}{8^{2}+{\frac {104^{2}}{13^{2}+...}}}}}}}}}}}}}}}
Le sue proprietà geometriche e matematiche e la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno suscitato per secoli nella mente dell'uomo la conferma dell'esistenza di un rapporto tra macrocosmo e microcosmo, tra Dio e l'uomo, l'universo e la natura: un rapporto tra il tutto e la parte, tra la parte più grande e quella più piccola che si ripete all'infinito attraverso infinite suddivisioni.[1] Diversi filosofi e artisti sono arrivati a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell'ambiente antropico quale canone di bellezza; testimonianza ne è la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di aureo e divino.

Adesso capisco perchè non sono riuscito a spiegarmi.
Alla fine cosa significa? Ho ragione io?

ace59 ha scritto:Devi partecipare di più alle reunion!!!! Ti fa male non giocare e cazzeggiare ......
Siamo preoccupati, Attila tu che abiti vicino vallo a trovare di tanto in tanto .....

Guarda, ero sicuro che l'infortunio alla spalla mi avrebbe provocato un danno irreversibile.
Adesso ne avete la prova.

ace59 ha scritto:Devi partecipare di più alle reunion!!!! Ti fa male non giocare e cazzeggiare ......
Siamo preoccupati, Attila tu che abiti vicino vallo a trovare di tanto in tanto .....

Azz lo vuoi finire!!!

al contrario !!!
Claudio è sempre accompagnato da ottimi argomenti